Решение квадратного уравнения x² +19x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 56 = 361 - 224 = 137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 137) / (2 • 1) = (-19 + 11.70469991072) / 2 = -7.2953000892804 / 2 = -3.6476500446402

x₂ = (-19 - √ 137) / (2 • 1) = (-19 - 11.70469991072) / 2 = -30.70469991072 / 2 = -15.35234995536

Ответ: x₁ = -3.6476500446402, x₂ = -15.35234995536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -3.6476500446402 - 15.35234995536 = -19

x₁ • x₂ = -3.6476500446402 • (-15.35234995536) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6476500446402, x₂ = -15.35234995536 означают, в этих точках график пересекает ось X