Решение квадратного уравнения x² +19x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 58 = 361 - 232 = 129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 129) / (2 • 1) = (-19 + 11.357816691601) / 2 = -7.6421833083995 / 2 = -3.8210916541997

x₂ = (-19 - √ 129) / (2 • 1) = (-19 - 11.357816691601) / 2 = -30.357816691601 / 2 = -15.1789083458

Ответ: x₁ = -3.8210916541997, x₂ = -15.1789083458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -3.8210916541997 - 15.1789083458 = -19

x₁ • x₂ = -3.8210916541997 • (-15.1789083458) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8210916541997, x₂ = -15.1789083458 означают, в этих точках график пересекает ось X