Решение квадратного уравнения x² +19x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 59 = 361 - 236 = 125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 125) / (2 • 1) = (-19 + 11.180339887499) / 2 = -7.8196601125011 / 2 = -3.9098300562505

x₂ = (-19 - √ 125) / (2 • 1) = (-19 - 11.180339887499) / 2 = -30.180339887499 / 2 = -15.090169943749

Ответ: x₁ = -3.9098300562505, x₂ = -15.090169943749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -3.9098300562505 - 15.090169943749 = -19

x₁ • x₂ = -3.9098300562505 • (-15.090169943749) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9098300562505, x₂ = -15.090169943749 означают, в этих точках график пересекает ось X