Решение квадратного уравнения x² +19x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 6 = 361 - 24 = 337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 337) / (2 • 1) = (-19 + 18.357559750686) / 2 = -0.64244024931418 / 2 = -0.32122012465709

x₂ = (-19 - √ 337) / (2 • 1) = (-19 - 18.357559750686) / 2 = -37.357559750686 / 2 = -18.678779875343

Ответ: x₁ = -0.32122012465709, x₂ = -18.678779875343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.32122012465709 - 18.678779875343 = -19

x₁ • x₂ = -0.32122012465709 • (-18.678779875343) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32122012465709, x₂ = -18.678779875343 означают, в этих точках график пересекает ось X