Решение квадратного уравнения x² +19x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 60 = 361 - 240 = 121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 121) / (2 • 1) = (-19 + 11) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-19 - √ 121) / (2 • 1) = (-19 - 11) / 2 = -30 / 2 = -15

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -15.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -4 - 15 = -19

x₁ • x₂ = -4 • (-15) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -15 означают, в этих точках график пересекает ось X