Решение квадратного уравнения x² +19x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 62 = 361 - 248 = 113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 113) / (2 • 1) = (-19 + 10.630145812735) / 2 = -8.3698541872654 / 2 = -4.1849270936327

x₂ = (-19 - √ 113) / (2 • 1) = (-19 - 10.630145812735) / 2 = -29.630145812735 / 2 = -14.815072906367

Ответ: x₁ = -4.1849270936327, x₂ = -14.815072906367.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -4.1849270936327 - 14.815072906367 = -19

x₁ • x₂ = -4.1849270936327 • (-14.815072906367) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1849270936327, x₂ = -14.815072906367 означают, в этих точках график пересекает ось X