Решение квадратного уравнения x² +19x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 63 = 361 - 252 = 109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 109) / (2 • 1) = (-19 + 10.440306508911) / 2 = -8.5596934910894 / 2 = -4.2798467455447

x₂ = (-19 - √ 109) / (2 • 1) = (-19 - 10.440306508911) / 2 = -29.440306508911 / 2 = -14.720153254455

Ответ: x₁ = -4.2798467455447, x₂ = -14.720153254455.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -4.2798467455447 - 14.720153254455 = -19

x₁ • x₂ = -4.2798467455447 • (-14.720153254455) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2798467455447, x₂ = -14.720153254455 означают, в этих точках график пересекает ось X