Решение квадратного уравнения x² +19x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 64 = 361 - 256 = 105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 105) / (2 • 1) = (-19 + 10.24695076596) / 2 = -8.7530492340404 / 2 = -4.3765246170202

x₂ = (-19 - √ 105) / (2 • 1) = (-19 - 10.24695076596) / 2 = -29.24695076596 / 2 = -14.62347538298

Ответ: x₁ = -4.3765246170202, x₂ = -14.62347538298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -4.3765246170202 - 14.62347538298 = -19

x₁ • x₂ = -4.3765246170202 • (-14.62347538298) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3765246170202, x₂ = -14.62347538298 означают, в этих точках график пересекает ось X