Решение квадратного уравнения x² +19x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 66 = 361 - 264 = 97

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 97) / (2 • 1) = (-19 + 9.8488578017961) / 2 = -9.1511421982039 / 2 = -4.5755710991019

x₂ = (-19 - √ 97) / (2 • 1) = (-19 - 9.8488578017961) / 2 = -28.848857801796 / 2 = -14.424428900898

Ответ: x₁ = -4.5755710991019, x₂ = -14.424428900898.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -4.5755710991019 - 14.424428900898 = -19

x₁ • x₂ = -4.5755710991019 • (-14.424428900898) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5755710991019, x₂ = -14.424428900898 означают, в этих точках график пересекает ось X