Решение квадратного уравнения x² +19x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 7 = 361 - 28 = 333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 333) / (2 • 1) = (-19 + 18.248287590895) / 2 = -0.75171240910534 / 2 = -0.37585620455267

x₂ = (-19 - √ 333) / (2 • 1) = (-19 - 18.248287590895) / 2 = -37.248287590895 / 2 = -18.624143795447

Ответ: x₁ = -0.37585620455267, x₂ = -18.624143795447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.37585620455267 - 18.624143795447 = -19

x₁ • x₂ = -0.37585620455267 • (-18.624143795447) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37585620455267, x₂ = -18.624143795447 означают, в этих точках график пересекает ось X