Решение квадратного уравнения x² +19x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 70 = 361 - 280 = 81

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 81) / (2 • 1) = (-19 + 9) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-19 - √ 81) / (2 • 1) = (-19 - 9) / 2 = -28 / 2 = -14

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -14.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -5 - 14 = -19

x₁ • x₂ = -5 • (-14) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -14 означают, в этих точках график пересекает ось X