Решение квадратного уравнения x² +19x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 72 = 361 - 288 = 73

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 73) / (2 • 1) = (-19 + 8.5440037453175) / 2 = -10.455996254682 / 2 = -5.2279981273412

x₂ = (-19 - √ 73) / (2 • 1) = (-19 - 8.5440037453175) / 2 = -27.544003745318 / 2 = -13.772001872659

Ответ: x₁ = -5.2279981273412, x₂ = -13.772001872659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -5.2279981273412 - 13.772001872659 = -19

x₁ • x₂ = -5.2279981273412 • (-13.772001872659) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -5.2279981273412, x₂ = -13.772001872659 означают, в этих точках график пересекает ось X