Решение квадратного уравнения x² +19x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 73 = 361 - 292 = 69

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 69) / (2 • 1) = (-19 + 8.3066238629181) / 2 = -10.693376137082 / 2 = -5.346688068541

x₂ = (-19 - √ 69) / (2 • 1) = (-19 - 8.3066238629181) / 2 = -27.306623862918 / 2 = -13.653311931459

Ответ: x₁ = -5.346688068541, x₂ = -13.653311931459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -5.346688068541 - 13.653311931459 = -19

x₁ • x₂ = -5.346688068541 • (-13.653311931459) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -5.346688068541, x₂ = -13.653311931459 означают, в этих точках график пересекает ось X