Решение квадратного уравнения x² +19x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 77 = 361 - 308 = 53

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 53) / (2 • 1) = (-19 + 7.2801098892805) / 2 = -11.719890110719 / 2 = -5.8599450553597

x₂ = (-19 - √ 53) / (2 • 1) = (-19 - 7.2801098892805) / 2 = -26.280109889281 / 2 = -13.14005494464

Ответ: x₁ = -5.8599450553597, x₂ = -13.14005494464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -5.8599450553597 - 13.14005494464 = -19

x₁ • x₂ = -5.8599450553597 • (-13.14005494464) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -5.8599450553597, x₂ = -13.14005494464 означают, в этих точках график пересекает ось X