Решение квадратного уравнения x² +19x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 79 = 361 - 316 = 45

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 45) / (2 • 1) = (-19 + 6.7082039324994) / 2 = -12.291796067501 / 2 = -6.1458980337503

x₂ = (-19 - √ 45) / (2 • 1) = (-19 - 6.7082039324994) / 2 = -25.708203932499 / 2 = -12.85410196625

Ответ: x₁ = -6.1458980337503, x₂ = -12.85410196625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -6.1458980337503 - 12.85410196625 = -19

x₁ • x₂ = -6.1458980337503 • (-12.85410196625) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -6.1458980337503, x₂ = -12.85410196625 означают, в этих точках график пересекает ось X