Решение квадратного уравнения x² +19x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 8 = 361 - 32 = 329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 329) / (2 • 1) = (-19 + 18.138357147217) / 2 = -0.86164285278295 / 2 = -0.43082142639147

x₂ = (-19 - √ 329) / (2 • 1) = (-19 - 18.138357147217) / 2 = -37.138357147217 / 2 = -18.569178573609

Ответ: x₁ = -0.43082142639147, x₂ = -18.569178573609.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.43082142639147 - 18.569178573609 = -19

x₁ • x₂ = -0.43082142639147 • (-18.569178573609) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43082142639147, x₂ = -18.569178573609 означают, в этих точках график пересекает ось X