Решение квадратного уравнения x² +19x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 80 = 361 - 320 = 41

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 41) / (2 • 1) = (-19 + 6.4031242374328) / 2 = -12.596875762567 / 2 = -6.2984378812836

x₂ = (-19 - √ 41) / (2 • 1) = (-19 - 6.4031242374328) / 2 = -25.403124237433 / 2 = -12.701562118716

Ответ: x₁ = -6.2984378812836, x₂ = -12.701562118716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -6.2984378812836 - 12.701562118716 = -19

x₁ • x₂ = -6.2984378812836 • (-12.701562118716) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -6.2984378812836, x₂ = -12.701562118716 означают, в этих точках график пересекает ось X