Решение квадратного уравнения x² +19x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 81 = 361 - 324 = 37

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 37) / (2 • 1) = (-19 + 6.0827625302982) / 2 = -12.917237469702 / 2 = -6.4586187348509

x₂ = (-19 - √ 37) / (2 • 1) = (-19 - 6.0827625302982) / 2 = -25.082762530298 / 2 = -12.541381265149

Ответ: x₁ = -6.4586187348509, x₂ = -12.541381265149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -6.4586187348509 - 12.541381265149 = -19

x₁ • x₂ = -6.4586187348509 • (-12.541381265149) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -6.4586187348509, x₂ = -12.541381265149 означают, в этих точках график пересекает ось X