Решение квадратного уравнения x² +19x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 84 = 361 - 336 = 25

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 25) / (2 • 1) = (-19 + 5) / 2 = -14 / 2 = -7

x₂ = (-19 - √ 25) / (2 • 1) = (-19 - 5) / 2 = -24 / 2 = -12

Ответ: x₁ = -7, x₂ = -12.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -7 - 12 = -19

x₁ • x₂ = -7 • (-12) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -7, x₂ = -12 означают, в этих точках график пересекает ось X