Решение квадратного уравнения x² +19x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 86 = 361 - 344 = 17

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-19 + √ 17) / (2 • 1) = (-19 + 4.1231056256177) / 2 = -14.876894374382 / 2 = -7.4384471871912

x2 = (-19 - √ 17) / (2 • 1) = (-19 - 4.1231056256177) / 2 = -23.123105625618 / 2 = -11.561552812809

Ответ: x1 = -7.4384471871912, x2 = -11.561552812809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x1 + x2 = -7.4384471871912 - 11.561552812809 = -19

x1 • x2 = -7.4384471871912 • (-11.561552812809) = 86

График

Два корня уравнения x1 = -7.4384471871912, x2 = -11.561552812809 означают, в этих точках график пересекает ось X