Решение квадратного уравнения x² +19x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 87 = 361 - 348 = 13

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 13) / (2 • 1) = (-19 + 3.605551275464) / 2 = -15.394448724536 / 2 = -7.697224362268

x₂ = (-19 - √ 13) / (2 • 1) = (-19 - 3.605551275464) / 2 = -22.605551275464 / 2 = -11.302775637732

Ответ: x₁ = -7.697224362268, x₂ = -11.302775637732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -7.697224362268 - 11.302775637732 = -19

x₁ • x₂ = -7.697224362268 • (-11.302775637732) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -7.697224362268, x₂ = -11.302775637732 означают, в этих точках график пересекает ось X