Решение квадратного уравнения x² +19x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 88 = 361 - 352 = 9

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 9) / (2 • 1) = (-19 + 3) / 2 = -16 / 2 = -8

x₂ = (-19 - √ 9) / (2 • 1) = (-19 - 3) / 2 = -22 / 2 = -11

Ответ: x₁ = -8, x₂ = -11.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -8 - 11 = -19

x₁ • x₂ = -8 • (-11) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -8, x₂ = -11 означают, в этих точках график пересекает ось X