Решение квадратного уравнения x² +19x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 89 = 361 - 356 = 5

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 5) / (2 • 1) = (-19 + 2.2360679774998) / 2 = -16.7639320225 / 2 = -8.3819660112501

x₂ = (-19 - √ 5) / (2 • 1) = (-19 - 2.2360679774998) / 2 = -21.2360679775 / 2 = -10.61803398875

Ответ: x₁ = -8.3819660112501, x₂ = -10.61803398875.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -8.3819660112501 - 10.61803398875 = -19

x₁ • x₂ = -8.3819660112501 • (-10.61803398875) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -8.3819660112501, x₂ = -10.61803398875 означают, в этих точках график пересекает ось X