Решение квадратного уравнения x² +19x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 9 = 361 - 36 = 325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 325) / (2 • 1) = (-19 + 18.02775637732) / 2 = -0.97224362268005 / 2 = -0.48612181134003

x₂ = (-19 - √ 325) / (2 • 1) = (-19 - 18.02775637732) / 2 = -37.02775637732 / 2 = -18.51387818866

Ответ: x₁ = -0.48612181134003, x₂ = -18.51387818866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.48612181134003 - 18.51387818866 = -19

x₁ • x₂ = -0.48612181134003 • (-18.51387818866) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48612181134003, x₂ = -18.51387818866 означают, в этих точках график пересекает ось X