Решение квадратного уравнения x² +19x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • 1 • 90 = 361 - 360 = 1

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1) / (2 • 1) = (-19 + 1) / 2 = -18 / 2 = -9

x₂ = (-19 - √ 1) / (2 • 1) = (-19 - 1) / 2 = -20 / 2 = -10

Ответ: x₁ = -9, x₂ = -10.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 19x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 19 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -9 - 10 = -19

x₁ • x₂ = -9 • (-10) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -9, x₂ = -10 означают, в этих точках график пересекает ось X