Решение квадратного уравнения x² +20x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 10 = 400 - 40 = 360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 360) / (2 • 1) = (-20 + 18.97366596101) / 2 = -1.0263340389897 / 2 = -0.51316701949486

x₂ = (-20 - √ 360) / (2 • 1) = (-20 - 18.97366596101) / 2 = -38.97366596101 / 2 = -19.486832980505

Ответ: x₁ = -0.51316701949486, x₂ = -19.486832980505.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.51316701949486 - 19.486832980505 = -20

x₁ • x₂ = -0.51316701949486 • (-19.486832980505) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51316701949486, x₂ = -19.486832980505 означают, в этих точках график пересекает ось X