Решение квадратного уравнения x² +20x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 100 = 400 - 400 = 0

Дискриминант равен нулю, следовательно, корень будет только один:

x₁ = (–b) / 2•a = (-20) / (2 • 1) = (-20) / 2 = -10

Ответ: -10

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₁ = -10 - 10 = -20

x₁ • x₁ = -10 • (-10) = 100

График

Поскольку уравнение имеет только один корень x₁ = -10, график пересекает ось X только в одной точке