Решение квадратного уравнения x² +20x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 11 = 400 - 44 = 356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 356) / (2 • 1) = (-20 + 18.867962264113) / 2 = -1.1320377358868 / 2 = -0.5660188679434

x₂ = (-20 - √ 356) / (2 • 1) = (-20 - 18.867962264113) / 2 = -38.867962264113 / 2 = -19.433981132057

Ответ: x₁ = -0.5660188679434, x₂ = -19.433981132057.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.5660188679434 - 19.433981132057 = -20

x₁ • x₂ = -0.5660188679434 • (-19.433981132057) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5660188679434, x₂ = -19.433981132057 означают, в этих точках график пересекает ось X