Решение квадратного уравнения x² +20x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 12 = 400 - 48 = 352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 352) / (2 • 1) = (-20 + 18.761663039294) / 2 = -1.2383369607063 / 2 = -0.61916848035314

x₂ = (-20 - √ 352) / (2 • 1) = (-20 - 18.761663039294) / 2 = -38.761663039294 / 2 = -19.380831519647

Ответ: x₁ = -0.61916848035314, x₂ = -19.380831519647.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.61916848035314 - 19.380831519647 = -20

x₁ • x₂ = -0.61916848035314 • (-19.380831519647) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61916848035314, x₂ = -19.380831519647 означают, в этих точках график пересекает ось X