Решение квадратного уравнения x² +20x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 13 = 400 - 52 = 348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 348) / (2 • 1) = (-20 + 18.654758106178) / 2 = -1.3452418938224 / 2 = -0.67262094691118

x₂ = (-20 - √ 348) / (2 • 1) = (-20 - 18.654758106178) / 2 = -38.654758106178 / 2 = -19.327379053089

Ответ: x₁ = -0.67262094691118, x₂ = -19.327379053089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.67262094691118 - 19.327379053089 = -20

x₁ • x₂ = -0.67262094691118 • (-19.327379053089) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67262094691118, x₂ = -19.327379053089 означают, в этих точках график пересекает ось X