Решение квадратного уравнения x² +20x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 14 = 400 - 56 = 344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 344) / (2 • 1) = (-20 + 18.547236990991) / 2 = -1.4527630090086 / 2 = -0.7263815045043

x₂ = (-20 - √ 344) / (2 • 1) = (-20 - 18.547236990991) / 2 = -38.547236990991 / 2 = -19.273618495496

Ответ: x₁ = -0.7263815045043, x₂ = -19.273618495496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.7263815045043 - 19.273618495496 = -20

x₁ • x₂ = -0.7263815045043 • (-19.273618495496) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7263815045043, x₂ = -19.273618495496 означают, в этих точках график пересекает ось X