Решение квадратного уравнения x² +20x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 15 = 400 - 60 = 340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 340) / (2 • 1) = (-20 + 18.439088914586) / 2 = -1.5609110854142 / 2 = -0.78045554270711

x₂ = (-20 - √ 340) / (2 • 1) = (-20 - 18.439088914586) / 2 = -38.439088914586 / 2 = -19.219544457293

Ответ: x₁ = -0.78045554270711, x₂ = -19.219544457293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.78045554270711 - 19.219544457293 = -20

x₁ • x₂ = -0.78045554270711 • (-19.219544457293) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78045554270711, x₂ = -19.219544457293 означают, в этих точках график пересекает ось X