Решение квадратного уравнения x² +20x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 16 = 400 - 64 = 336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 336) / (2 • 1) = (-20 + 18.330302779823) / 2 = -1.6696972201766 / 2 = -0.83484861008832

x₂ = (-20 - √ 336) / (2 • 1) = (-20 - 18.330302779823) / 2 = -38.330302779823 / 2 = -19.165151389912

Ответ: x₁ = -0.83484861008832, x₂ = -19.165151389912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.83484861008832 - 19.165151389912 = -20

x₁ • x₂ = -0.83484861008832 • (-19.165151389912) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83484861008832, x₂ = -19.165151389912 означают, в этих точках график пересекает ось X