Решение квадратного уравнения x² +20x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 17 = 400 - 68 = 332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 332) / (2 • 1) = (-20 + 18.220867158289) / 2 = -1.7791328417114 / 2 = -0.8895664208557

x₂ = (-20 - √ 332) / (2 • 1) = (-20 - 18.220867158289) / 2 = -38.220867158289 / 2 = -19.110433579144

Ответ: x₁ = -0.8895664208557, x₂ = -19.110433579144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.8895664208557 - 19.110433579144 = -20

x₁ • x₂ = -0.8895664208557 • (-19.110433579144) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8895664208557, x₂ = -19.110433579144 означают, в этих точках график пересекает ось X