Решение квадратного уравнения x² +20x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 18 = 400 - 72 = 328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 328) / (2 • 1) = (-20 + 18.110770276275) / 2 = -1.8892297237252 / 2 = -0.94461486186258

x₂ = (-20 - √ 328) / (2 • 1) = (-20 - 18.110770276275) / 2 = -38.110770276275 / 2 = -19.055385138137

Ответ: x₁ = -0.94461486186258, x₂ = -19.055385138137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.94461486186258 - 19.055385138137 = -20

x₁ • x₂ = -0.94461486186258 • (-19.055385138137) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94461486186258, x₂ = -19.055385138137 означают, в этих точках график пересекает ось X