Решение квадратного уравнения x² +20x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 19 = 400 - 76 = 324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 324) / (2 • 1) = (-20 + 18) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-20 - √ 324) / (2 • 1) = (-20 - 18) / 2 = -38 / 2 = -19

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -19.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -1 - 19 = -20

x₁ • x₂ = -1 • (-19) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -19 означают, в этих точках график пересекает ось X