Решение квадратного уравнения x² +20x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 2 = 400 - 8 = 392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 392) / (2 • 1) = (-20 + 19.798989873223) / 2 = -0.20101012677667 / 2 = -0.10050506338833

x₂ = (-20 - √ 392) / (2 • 1) = (-20 - 19.798989873223) / 2 = -39.798989873223 / 2 = -19.899494936612

Ответ: x₁ = -0.10050506338833, x₂ = -19.899494936612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.10050506338833 - 19.899494936612 = -20

x₁ • x₂ = -0.10050506338833 • (-19.899494936612) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10050506338833, x₂ = -19.899494936612 означают, в этих точках график пересекает ось X