Решение квадратного уравнения x² +20x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 21 = 400 - 84 = 316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 316) / (2 • 1) = (-20 + 17.776388834631) / 2 = -2.2236111653688 / 2 = -1.1118055826844

x₂ = (-20 - √ 316) / (2 • 1) = (-20 - 17.776388834631) / 2 = -37.776388834631 / 2 = -18.888194417316

Ответ: x₁ = -1.1118055826844, x₂ = -18.888194417316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -1.1118055826844 - 18.888194417316 = -20

x₁ • x₂ = -1.1118055826844 • (-18.888194417316) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1118055826844, x₂ = -18.888194417316 означают, в этих точках график пересекает ось X