Решение квадратного уравнения x² +20x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 22 = 400 - 88 = 312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 312) / (2 • 1) = (-20 + 17.663521732656) / 2 = -2.3364782673443 / 2 = -1.1682391336722

x₂ = (-20 - √ 312) / (2 • 1) = (-20 - 17.663521732656) / 2 = -37.663521732656 / 2 = -18.831760866328

Ответ: x₁ = -1.1682391336722, x₂ = -18.831760866328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -1.1682391336722 - 18.831760866328 = -20

x₁ • x₂ = -1.1682391336722 • (-18.831760866328) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1682391336722, x₂ = -18.831760866328 означают, в этих точках график пересекает ось X