Решение квадратного уравнения x² +20x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 23 = 400 - 92 = 308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 308) / (2 • 1) = (-20 + 17.549928774784) / 2 = -2.4500712252158 / 2 = -1.2250356126079

x₂ = (-20 - √ 308) / (2 • 1) = (-20 - 17.549928774784) / 2 = -37.549928774784 / 2 = -18.774964387392

Ответ: x₁ = -1.2250356126079, x₂ = -18.774964387392.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -1.2250356126079 - 18.774964387392 = -20

x₁ • x₂ = -1.2250356126079 • (-18.774964387392) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2250356126079, x₂ = -18.774964387392 означают, в этих точках график пересекает ось X