Решение квадратного уравнения x² +20x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 24 = 400 - 96 = 304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 304) / (2 • 1) = (-20 + 17.435595774163) / 2 = -2.5644042258373 / 2 = -1.2822021129187

x₂ = (-20 - √ 304) / (2 • 1) = (-20 - 17.435595774163) / 2 = -37.435595774163 / 2 = -18.717797887081

Ответ: x₁ = -1.2822021129187, x₂ = -18.717797887081.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -1.2822021129187 - 18.717797887081 = -20

x₁ • x₂ = -1.2822021129187 • (-18.717797887081) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2822021129187, x₂ = -18.717797887081 означают, в этих точках график пересекает ось X