Решение квадратного уравнения x² +20x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 25 = 400 - 100 = 300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 300) / (2 • 1) = (-20 + 17.320508075689) / 2 = -2.6794919243112 / 2 = -1.3397459621556

x₂ = (-20 - √ 300) / (2 • 1) = (-20 - 17.320508075689) / 2 = -37.320508075689 / 2 = -18.660254037844

Ответ: x₁ = -1.3397459621556, x₂ = -18.660254037844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.3397459621556 - 18.660254037844 = -20

x₁ • x₂ = -1.3397459621556 • (-18.660254037844) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3397459621556, x₂ = -18.660254037844 означают, в этих точках график пересекает ось X