Решение квадратного уравнения x² +20x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 26 = 400 - 104 = 296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 296) / (2 • 1) = (-20 + 17.204650534085) / 2 = -2.7953494659147 / 2 = -1.3976747329574

x₂ = (-20 - √ 296) / (2 • 1) = (-20 - 17.204650534085) / 2 = -37.204650534085 / 2 = -18.602325267043

Ответ: x₁ = -1.3976747329574, x₂ = -18.602325267043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.3976747329574 - 18.602325267043 = -20

x₁ • x₂ = -1.3976747329574 • (-18.602325267043) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3976747329574, x₂ = -18.602325267043 означают, в этих точках график пересекает ось X