Решение квадратного уравнения x² +20x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 27 = 400 - 108 = 292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 292) / (2 • 1) = (-20 + 17.088007490635) / 2 = -2.9119925093649 / 2 = -1.4559962546825

x₂ = (-20 - √ 292) / (2 • 1) = (-20 - 17.088007490635) / 2 = -37.088007490635 / 2 = -18.544003745318

Ответ: x₁ = -1.4559962546825, x₂ = -18.544003745318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1.4559962546825 - 18.544003745318 = -20

x₁ • x₂ = -1.4559962546825 • (-18.544003745318) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4559962546825, x₂ = -18.544003745318 означают, в этих точках график пересекает ось X