Решение квадратного уравнения x² +20x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 28 = 400 - 112 = 288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 288) / (2 • 1) = (-20 + 16.970562748477) / 2 = -3.0294372515229 / 2 = -1.5147186257614

x₂ = (-20 - √ 288) / (2 • 1) = (-20 - 16.970562748477) / 2 = -36.970562748477 / 2 = -18.485281374239

Ответ: x₁ = -1.5147186257614, x₂ = -18.485281374239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1.5147186257614 - 18.485281374239 = -20

x₁ • x₂ = -1.5147186257614 • (-18.485281374239) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5147186257614, x₂ = -18.485281374239 означают, в этих точках график пересекает ось X