Решение квадратного уравнения x² +20x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 29 = 400 - 116 = 284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 284) / (2 • 1) = (-20 + 16.852299546353) / 2 = -3.1477004536473 / 2 = -1.5738502268236

x₂ = (-20 - √ 284) / (2 • 1) = (-20 - 16.852299546353) / 2 = -36.852299546353 / 2 = -18.426149773176

Ответ: x₁ = -1.5738502268236, x₂ = -18.426149773176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.5738502268236 - 18.426149773176 = -20

x₁ • x₂ = -1.5738502268236 • (-18.426149773176) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5738502268236, x₂ = -18.426149773176 означают, в этих точках график пересекает ось X