Решение квадратного уравнения x² +20x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 3 = 400 - 12 = 388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 388) / (2 • 1) = (-20 + 19.697715603592) / 2 = -0.30228439640779 / 2 = -0.1511421982039

x₂ = (-20 - √ 388) / (2 • 1) = (-20 - 19.697715603592) / 2 = -39.697715603592 / 2 = -19.848857801796

Ответ: x₁ = -0.1511421982039, x₂ = -19.848857801796.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.1511421982039 - 19.848857801796 = -20

x₁ • x₂ = -0.1511421982039 • (-19.848857801796) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1511421982039, x₂ = -19.848857801796 означают, в этих точках график пересекает ось X