Решение квадратного уравнения x² +20x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 30 = 400 - 120 = 280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 280) / (2 • 1) = (-20 + 16.733200530682) / 2 = -3.2667994693185 / 2 = -1.6333997346592

x₂ = (-20 - √ 280) / (2 • 1) = (-20 - 16.733200530682) / 2 = -36.733200530682 / 2 = -18.366600265341

Ответ: x₁ = -1.6333997346592, x₂ = -18.366600265341.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.6333997346592 - 18.366600265341 = -20

x₁ • x₂ = -1.6333997346592 • (-18.366600265341) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6333997346592, x₂ = -18.366600265341 означают, в этих точках график пересекает ось X