Решение квадратного уравнения x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 31 = 400 - 124 = 276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 276) / (2 • 1) = (-20 + 16.613247725836) / 2 = -3.3867522741639 / 2 = -1.6933761370819

x₂ = (-20 - √ 276) / (2 • 1) = (-20 - 16.613247725836) / 2 = -36.613247725836 / 2 = -18.306623862918

Ответ: x₁ = -1.6933761370819, x₂ = -18.306623862918.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -1.6933761370819 - 18.306623862918 = -20

x₁ • x₂ = -1.6933761370819 • (-18.306623862918) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6933761370819, x₂ = -18.306623862918 означают, в этих точках график пересекает ось X