Решение квадратного уравнения x² +20x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 33 = 400 - 132 = 268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 268) / (2 • 1) = (-20 + 16.370705543745) / 2 = -3.6292944562551 / 2 = -1.8146472281275

x₂ = (-20 - √ 268) / (2 • 1) = (-20 - 16.370705543745) / 2 = -36.370705543745 / 2 = -18.185352771872

Ответ: x₁ = -1.8146472281275, x₂ = -18.185352771872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.8146472281275 - 18.185352771872 = -20

x₁ • x₂ = -1.8146472281275 • (-18.185352771872) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8146472281275, x₂ = -18.185352771872 означают, в этих точках график пересекает ось X